Prática 04 - Capacidade Térmica
Forfatter:
Egmon Pereira
Sidst opdateret:
8 år siden
Licens:
Creative Commons CC BY 4.0
Resumé:
Trabalho em grupo
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Opdag hvorfor 18 millioner mennesker verden rundt stoler på Overleaf med deres arbejde.
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\vskip2cm
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{flushleft} \large
\emph{Alunos:}\\
Egmon Pereira; \\Igor Otoni Ripardo de Assis\\Leandro de Oliveira Pinto;\\ Letícia Alves;\\Nicollas Andrade Silva
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{flushright} \medskip
\emph{Professor:} \\
\textbf{}{Anderson Augusto Freitas}
\end{flushright}
\end{minipage}\\[2cm]
\end{titlepage}
\pagebreak
\large
\section{Introdução}
A capacidade térmica determina a quantidade calor que um corpo precisa receber para alterar sua temperatura em uma unidade. A unidade de medida da capacidade térmica no Sistema Internacional é calorias por grau Celsius (cal/ºC). A capacidade térmica de um material pode ser obtida pela razão entre a energia absorvida e a variação da temperatura.
%\vskip12pt
\onehalfspacing
\begin{eqnarray}
C &=& \frac{\Delta Q}{\Delta T}
\end{eqnarray}
Dependendo da quantidade de massa do material aquecido a variação da temperatura será diferente. Logo a capacidade térmica de um material é inversamente proporcional a massa desse material. Essa proporção é chamada de calor especifico.
A unidade de medida do calor específico é cal/g.ºC. Essa grandeza define a quantidade de calor que deve ser fornecida ou retirada de cada 1 grama de um material para variar sua temperatura em 1ºC. A capacidade térmica é representada pela letra (C) maiúscula, enquanto o calor especifico é representado por essa mesma letra entretanto minúscula (c).
\begin{eqnarray}
c &=& \frac{\Delta Q}{m\cdot \Delta T}
\end{eqnarray}
\section{Objetivos}
O objetivo deste experimento é:
\begin{itemize}
\item Desenvolver a fórmula da Capacidade Térmica
\item Determinar a Capacidade Térmica de um calorímetro;
\end{itemize}
\vskip24pt
\section{Procedimento, material, instrumentos}
Os materiais utilizados neste experimento foram:
\begin{itemize}
\item Água;
\item Aquecedor elétrico;
\item Termômetro;
\item Calorimetro;
\end{itemize}
Para determinar experimentalmente a capacidade térmica de um calorímetro aquecemos um pouco de água e colocamos no calorímetro onde já havia um pouco de água fria.Teoricamente quando a água entrar em contato com o calorímetro e a água fria haverá uma troca de calor entre a água quente e o material de que é feito o calorímetro e a água fria. Com isso temos um corpo fornecendo energia e outro absorvendo energia. Considerando que o calorímetro não perde energia com o meio externo temos a seguinte equação:
\begin{eqnarray}
Q_{abs} &=& Q_{ced}
\end{eqnarray}
Neste sistema a energia fornecida é proveniente da água quente, e esta energia é absorvida pelo calorímetro e pela água fria. Havendo uma variação de temperatura até que todos os corpos fiquem em equilíbrio térmico.
Isolando $\Delta Q $ na formula do calor especifico da água e na capacidade térmica do calorímetro obtemos a seguinte equação:
\begin{eqnarray}
\onehalfspacing
\Delta Q_{\textrm{af}} &=& c \Delta T m \nonumber \\
\Delta Q_{\textrm{aq}} &=& c \Delta T m \nonumber \\
\Delta Q_{\textrm{c}} &=& C \Delta T
\end{eqnarray}
Isolando o $\Delta Q$ nas equações e igualando a energia absorvida à energia cedida temos:
\begin{eqnarray}
C \Delta T_{\textrm{c}} + mc\Delta T_{\textrm{af}}&=& mc\Delta T_{\textrm{aq}}
\end{eqnarray}
Como a variação da temperatura da agua fria e do calorímetro são iguais podemos isolar este termo
\begin{eqnarray}
\Delta T(C + mc) &=& mc\Delta T_{\textrm{aq}}\label{t1}
\end{eqnarray}
Com a equação (\ref{t1}) é possível calcular a capacidade térmica do calorímetro utilizando os dados da medição descritos na seguinte tabela:
\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Tabela de medições da variação de temperatura do sistema de água quente dentro de um calorímetro}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Medição & T. agua fria (°C) & T. do calorímetro (°C) & massa de água fria (g) & Equilíbrio térmico (°C) \\ \hline
1ª & 80 & 27 & 100 & $62$ \\ \hline
2ª & 80 & 34 & 100 & $59$ \\ \hline
3ª & 80 & 30 & 100 & $55$ \\ \hline
4ª & 80 & 30 & 100 & $59$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
Para encontrar um valor médio para a capacidade térmica do calorímetro fizeram-se quatro medições. Veja a seguir a tabela \ref{my-label} com os valores da capacidade térmica calculada para cada medição:
\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Tabela com os valores da capacidade térmica calculada em cada medição}
\label{my-label}
\begin{tabular}{|c|l|}
\hline
Medição & Capac. térm. do calorímetro \\ \hline
1ª & -22.8571 \\ \hline
2ª & -16.0 \\ \hline
3ª & 0 \\ \hline
4ª & -27.5862 \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
Para encontrar a capacidade térmica com precisão de quatro medições é preciso fazer a media das medições.Neste caso, a capacidade térmica média do calorímetro foi de C = -16,6108 (cal/ºC). O erro da medição pode ser calculado pelo desvio padrão, neste caso o erro foi de 12,0522.
\section{Conclusão}
Através deste experimento pode-se concluir que em um sistema isolado a energia inicial é igual a energia final. Podendo haver troca de energia entre os corpos dentro do sistema, mas não há perda de energia, ela apenas é transferida. Isso foi observado no sistema (água+calorímetro) do experimento. Como a água quente tinha mais energia calorifica que o calorímetro, ao entrarem em contado o calor foi transferido, havendo troca de calor até ambos estarem com a mesma temperatura.
Igualando as variações de energia pode-se calcular a capacidade térmica do calorímetro. Porque ao trocar calor com a água pode-se calcular a resistência que o material do calorímetro tem para alterar sua temperatura. Esta "resistência" é a capacidade térmica do material.
Neste experimento podemos verificar que a capacidade térmica do calorímetro ficou muito distante de 0, que deveria ser a capacidade térmica ideal para um calorímetro, essa diferença foi alta, devido possivelmente ao erro relativamente alto entre as medições.
\end{document}