\begin
Discover why over 20 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\documentclass[10pt,reqno, usenames]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[a4paper, hmargin={2.8cm, 2.8cm}, vmargin={2.5cm, 2.5cm}]{geometry}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
colorlinks=true,
linkcolor=blue,
filecolor=magenta,
urlcolor=blue,
}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm} %Matematik symboler og mulighed for "sætninger"
\usepackage{enumitem} %Lister
\usepackage[babel,farve, da]{ku-forside} % KU-forside
\newtheorem{saetning}{Sætning}
\newtheorem{lemma}[saetning]{Lemma}
\newtheorem{korollar}[saetning]{Korollar}
\newtheorem{definition}[saetning]{Definition}
\titel{Projekt n} %Skriv jeres projektnummer (1-8)
\undertitel{Projektnavn} %Skriv titlen på jeres projekt
\opgave{F\o rste\aa rsprojekt i matematik - midtvejsrapport}
\forfatter{Gruppe 1A}%Skriv jeres gruppenummer
\dato{Institut for Matematiske Fag. \today} %"today" skriver automatisk dagens dato.
\vejleder{Vejleder: Vejleders navn} %Skriv jeres vejleders navn
\begin{document}
\maketitle
\newpage
\section*{Gruppemedlemmer}
\begin{center}
\begin{tabular}{ p{5cm} |p{1.5cm} }
\centering Navn & KUid \\ \hline
Forfatter 1 & aaa111 \\ \hline
Forfatter 2 & aaa111 \\ \hline
Forfatter 3 & aaa111 \\ \hline
Forfatter 4 & aaa111 \\ \hline
Forfatter 5 & aaa111 \\ \hline
Forfatter 6 & aaa111 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\newpage
\section{Disposition for projektrapport}
\subsection{Afsnit 1}
Skriv lidt om hvad der skal stå i det første afsnit.
\subsubsection{Nyttige eksempler}
Her kan I se eksempler på hvordan man skriver nogle af de mest almindelige ting i \LaTeX. Først et par eksempler på matematiske udtryk. Læs koden for at se hvordan det er gjort.
\begin{equation}\label{trekantsulighed}
|a+b| \leq |a| + |b| \qquad \text{for all } a,b \in \mathbb{R}.
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{x^{2/3}}=\sqrt[3]{x}
\end{equation}
\begin{equation}
\int_0^\infty e^{-x^2}\, \text{d}x=\sqrt{2\pi}
\end{equation}
\begin{equation}
A = \left( \begin{array}{ccc}
x-\lambda & 1 & 0 \\ % first row
0 & x-\lambda & 1 \\ % second row
\end{array}
\right)
\end{equation}
\begin{align}
x^2+4x-5 & = 0 ,\nonumber \\
\Rightarrow \quad x & = \frac{-4\pm\sqrt{36}}{2} , \\
& = 1,\, -5.\nonumber
\end{align}
Senere kan man henvise til sin ligning ved ved at bruge "ref". For eksempel ligning \ref{trekantsulighed} også kendt som trekantsuligheden. \\ \\
Hvis I får brug for at indsætte en liste, kan I gøre det ved at bruge "itemize".
\begin{itemize}
\item Første punkt
\item Næste punkt
\item Sidste punkt
\end{itemize}
Hvis I vil have tal, kan I gøre det med "enumerate":
\begin{enumerate}
\item Punkt 1
\item Punkt 2
\item Punkt 3
\end{enumerate}
Det kan også lade sig gøre at tilføje tekst midt i en liste og fortsætte nummereringen bagefter, så skal I bare skrive \verb|[resume]| efter \verb|\begin{enumerate}|
\begin{enumerate}[resume]
\item Punkt 4
\item Punkt 5
\end{enumerate}
Det kan være at I får brug for at indsætte et billede undervejs i rapporten. For at gøre det, skal I uploade billedfilen ude i venstremenuen i jeres Overleafdokument. Derefter kan man inkludere filen i dokumentet.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.2]{HCØ.png}
\caption{Institut for Matematiske Fag}
\label{HCØ}
\end{figure}
Når I skriver matematik får I formodentlig brug for at strukturere informationerne i definitioner, lemmaer og sætninger - og beviser. Det kan I gøre ved at bruge \verb|definition|, \verb|lemma|, \verb|saetning| og \verb|proof| (nummereringen kan ændres).
\begin{definition}
En funktion $f: (a,b) \to \mathbb R$ er \emph{kontinuert i punktet $x_0\in (a,b)$}, hvis der for alle $\epsilon>0$ findes $\delta>0$, så $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ når $|x-x_0|<\delta$.
\end{definition}
\begin{lemma}
Dette hjælperesultat gør beviset for næste sætning meget lettere.
\end{lemma}
\begin{saetning}
Enhver kontinuert funktion $f: [a,b] \to \mathbb R$ defineret på et afsluttet, begrænset interval $[a,b]$ er uniform kontinuert.
\end{saetning}
\begin{proof}
Lad $\epsilon>0$...
\end{proof}
\subsection{Afsnit 2}
... \\ \\
Når I undervejs har brugt en kilde, skal I skrive kildeinformationen ind i filen kilder.bib og når I vil henvise til den i teksten, skal I bruge "cite" \cite{bog1}. (Se LaTeX-kode). Hvis I ønsker at få en kilde med i litteraturlisten uden at henvise til den i teksten, kan I bruge "nocite" \nocite{hjemmseide1}. (Se LaTeX-kode). Hvis I vil læse mere om forskellige .bib formater, kan I kigge her: \href{https://verbosus.com/bibtex-style-examples.html}{https://verbosus.com/bibtex-style-examples.html}
\section{Arbejdsplan}
Redegør for jeres arbejdsplan for resten af perioden.
\section{Forslag til litteratur}
Her kan I skrive hvilken litteratur I overvejer at bruge til projektet eller allerede er ved at bruge.
\bibliographystyle{abbrv}
\bibliography{kilder}
\end{document}