Informe 1
\begin
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%------------------------------------------------------------------
\begin{document}
\title{PRIMER INFORME DE LABORATORIO\\ TEOREMA DE BERNOULLI\\ Fundación Universidad de América}
\date{13 de Abril 2019}
\author{Luis Felipe Díaz - 6162936\\ $\,$ Felipe Guzmán - 6162977 \\ $\,$ Valentina Rivera - 6162980}
\maketitle
%-----------------------------------------------------------------
%----------------------------------------------------------------
\tableofcontents
%----------------------------------------------------------------
\newpage
\section{Introducción}
\large
En el siguiente informe trataremos el efecto en las velocidades y las presiones debido al cambio de sección transversal en un sistema conocido también como teorema de Bernoulli observado en un fluido ideal en el cual la energía debería permanecer constante compuesta por: la energía cinética, energía potencial y la energía en forma de presión.\\
\section{Objetivos}
\subsection{Objetivo General}
Demostrar el Principio de Bernoulli a través del estudio del flujo continuo del agua que circula por el interior de un conducto tronco cónico de sección circular.
\subsection{Objetivos Específicos}
\begin{itemize}
\item
Medir la presión y la velocidad a lo largo de un tubo de Venturi.
\item
Medir la presión total con la sonda Pitot.
\item
Determinar la presión dinámica.
\item
Determinar el caudal y el coeficiente de descarga mediante el tubo de Venturi
\end{itemize}
%-----------------------------------------------------------------
\newpage
\section{Tabla de Datos}
\begin{itemize}
\item
Tabla 1. Presiones y áreas transversales\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Toma} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 1\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 2\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 3\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 4\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 5\end{tabular} & \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Punto\\ 6\end{tabular} \\ \hline
\multirow{2}{*}{1} & h$_{stat}$ (mm) & 255 & 239 & 20 & 155 & 175 & 185 \\ \cline{2-8}
& h$_{total}$ (cm) & 10.5 & 10.2 & 8.8 & 2.8 & 0.3 & 0.5 \\ \hline
\multirow{2}{*}{2} & h$_{stat}$ (mm) & 255 & 240 & 35 & 160 & 183 & 190 \\ \cline{2-8}
& h$_{total}$ (cm) & 32.8 & 31.6 & 30.1 & 24.6 & 24 & 23.8 \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{Área$_T$(mm$^2$)} & 338.6 & 233.5 & 84.6 & 170.2 & 255.2 & 338.6 \\ \hline
\end{tabular}\\
\item
Tabla 2. Volúmenes y tiempos\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
Toma & Volumen (mL) & Tiempo (s) \\ \hline
\multirow{2}{*}{1} & 1730 & 10.30 \\ \cline{2-3}
& 1640 & 10.22 \\ \hline
\multirow{2}{*}{2} & 1650 & 10.18 \\ \cline{2-3}
& 1560 & 10.10 \\ \hline
\end{tabular}
\end{itemize}
%-----------------------------------------------------------------
\section{Muestra de Cálculos}
\begin{equation}
\dot{V}=\dfrac{V}{t}
\end{equation}
\begin{itemize}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
$\dot{V}_{1}=\dfrac{1.73L}{10.3s} \cdot (\dfrac{1m^3}{1000L})=1.6796*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{2}=\dfrac{1.64L}{10.22s} \cdot (\dfrac{1m^3}{1000L})=1.6047*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{Prom}=\dfrac{\dot{V_{1}}+\dot{V_{2}}}{2}=1.6422*10^{-4}m^3/s$\\
\newpage
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
$\dot{V}_{1}=\dfrac{1.65L}{10.18s} \cdot (\dfrac{1m^3}{1000L})=1.6208*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{2}=\dfrac{1.56L}{10.10s} \cdot (\dfrac{1m^3}{1000L})=1.5446*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{Prom}=\dfrac{\dot{V_{1}}+\dot{V_{2}}}{2}=1.5827*10^{-4}m^3/s$\\
\begin{equation}
P_{stat}=\gamma \cdot h_{stat}
\end{equation}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.255m=2.5016KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.239m=2.3446KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.02m=0.1962KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.155m=1.5206KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.175m=1.7168KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.185m=1.8149KPa$\\
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{stat}=9.81KN/m^3\cdot 0.255m=2.5016KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.240m=2.3544KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.035m=0.3434KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.160m=1.5696KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.183m=1.7952KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{stat}=9.81KN/m^3 \cdot 0.190m=1.8639KPa$\\
\newpage
\begin{equation}
P_{total}=\gamma \cdot h_{total}
\end{equation}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.105m=1.0301KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.102m=1.0006KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.088m=0.8633KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.028m=0.2747KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.003m=0.02943KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.005m=0.0491KPa$\\
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.328m=3.2177KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.316m=3.09996KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.301m=2.9528KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.246m=2.4133KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.240m=2.3544KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{total}=9.81KN/m^3 \cdot 0.238m=2.3348KPa$\\
\begin{equation}
P_{total}=P_{dinamic}+P_{static}\longrightarrow P_{dinamic}=P_{total}-P_{static}
\end{equation}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{din}=1.0301KPa-2.5016KPa=-1.4715KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{din}=1.0006KPa-2.3446KPa=-1.344KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{din}=0.8633KPa-0.1962KPa=0.6671KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{din}=0.2747KPa-1.5206KPa=-1.2459KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{din}=0.02943KPa-1.7168KPa=-1.6874KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{din}=0.0491KPa-1.8149KPa=-1.7658KPa$\\
\newpage
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $P_{din}=3.2177KPa-2.5016KPa=0.7161KPa$\\
\textbf{Punto 2}: $P_{din}=3.09996KPa-2.3544KPa=0.7456KPa$\\
\textbf{Punto 3}: $P_{din}=2.9528KPa-0.3434KPa=2.6094KPa$\\
\textbf{Punto 4}: $P_{din}=2.4133KPa-1.5696KPa=0.8437KPa$\\
\textbf{Punto 5}: $P_{din}=2.3544KPa-1.7952KPa=0.5592KPa$\\
\textbf{Punto 6}: $P_{din}=2.3348KPa-1.8639KPa=0.4709KPa$\\
\begin{equation}
h_{dinamic}=h_{total}-h_{stat}
\end{equation}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $h_{din}=0.105m-0.255m=-0.15m$\\
\textbf{Punto 2}: $h_{din}=0.102m-0.239m=-0.137m$\\
\textbf{Punto 3}: $h_{din}=0.088m-0.02m=0.068m$\\
\textbf{Punto 4}: $h_{din}=0.028m-0.155m=-0.127m$\\
\textbf{Punto 5}: $h_{din}=0.003m-0.175m=-0.172m$\\
\textbf{Punto 6}: $h_{din}=0.005m-0.185m=-0.18m$\\
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $h_{din}=0.328m-0.255m=0.073m$\\
\textbf{Punto 2}: $h_{din}=0.316m-0.240m=0.076m$\\
\textbf{Punto 3}: $h_{din}=0.301m-0.035m=0.266m$\\
\textbf{Punto 4}: $h_{din}=0.246m-0.160m=0.086m$\\
\textbf{Punto 5}: $h_{din}=0.240m-0.183m=0.057m$\\
\textbf{Punto 6}: $h_{din}=0.238m-0.190m=0.048m$\\
\newpage
\begin{equation}
\Vec{v}=\dfrac{\dot{V}}{A}
\end{equation}
\item
\textbf{Toma 1}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $\Vec{v}_1=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{338.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.485m/s$\\
\textbf{Punto 2}: $\Vec{v}_2=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{233.5mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.703m/s$\\
\textbf{Punto 3}: $\Vec{v}_3=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{84.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=1.941m/s$\\
\textbf{Punto 4}: $\Vec{v}_4=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{170.2mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.965m/s$\\
\textbf{Punto 5}: $\Vec{v}_5=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{255.2mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.643m/s$\\
\textbf{Punto 6}: $\Vec{v}_6=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{338.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.485m/s$\\
\item
\textbf{Toma 2}\\[0.4cm]
\textbf{Punto 1}: $\Vec{v}_1=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{338.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.467m/s$\\
\textbf{Punto 2}: $\Vec{v}_2=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{233.5mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.678m/s$\\
\textbf{Punto 3}: $\Vec{v}_3=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{84.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=1.871m/s$\\
\textbf{Punto 4}: $\Vec{v}_4=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{170.2mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.93m/s$\\
\textbf{Punto 5}: $\Vec{v}_5=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{255.2mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.62m/s$\\
\textbf{Punto 6}: $\Vec{v}_6=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{338.6mm^2}\cdot (\dfrac{1000mm}{1m})^2=0.467m/s$\\
\end{itemize}
%-----------------------------------------------------------------
\newpage
\begin{flushleft}
\textbf{Verificación del principio de Bernoulli}
\end{flushleft}
\begin{multline}
h_{stat1}+\dfrac{(\Vec{v}_1)^2}{2g}= h_{stat2}+\dfrac{(\Vec{v}_2)^2}{2g}= h_{stat3}+\dfrac{(\Vec{v}_3)^2}{2g}= h_{stat4}+\dfrac{(\Vec{v}_4)^2}{2g}=\\[0.2cm] h_{stat5}+\dfrac{(\Vec{v}_5)^2}{2g}= h_{stat6}+\dfrac{(\Vec{v}_6)^2}{2g}\\
\end{multline}
\begin{itemize}
\item
\textbf{Toma 1}
\begin{multline*}
0.255m+\dfrac{(0.485m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.239m+\dfrac{(0.703m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.020m+\dfrac{(1.941m/s)^2}{2*9.81m/s^2}=\\[0.2cm] 0.155m+\dfrac{(0.965m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.175m+\dfrac{(0.643m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.185m+\dfrac{(0.485m/s)^2}{2*9.81m/s^2}\\
\end{multline*}
\item
\textbf{Toma 2}
\begin{multline*}
0.255m+\dfrac{(0.467m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.240m+\dfrac{(0.678m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.035m+\dfrac{(1.871m/s)^2}{2*9.81m/s^2}=\\[0.2cm] 0.160m+\dfrac{(0.930m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.183m+\dfrac{(0.620m/s)^2}{2*9.81m/s^2}= 0.190m+\dfrac{(0.467m/s)^2}{2*9.81m/s^2}\\
\end{multline*}
\end{itemize}
\begin{flushleft}
Obteniendo como resultado:\\[0.4cm]
\textbf{Toma 1:} $0.267m=0.264m=0.212m=0.202m=0.196m=0.197m$\\[0.4cm]
\textbf{Toma 2:} $0.266m=0.263m=0.213m=0.204m=0.203m=0.201m$\\[0.4cm]
El resultado son muy similares, el cambio se debe a que hay una perdida de energía por el tubo a medida que aumenta la longitud.\\
\end{flushleft}
\newpage
\begin{itemize}
\item
\textbf{Caudal teórico}
\begin{equation}
\dot{V}_{teor}=A_1 \cdot \sqrt{\dfrac{(2g)(h_{stat1}-h_{stat3})}{(A_1/A_3)^2-1}}
\end{equation}\\[0.2cm]
\textbf{Toma 1:}\\
$\dot{V}_{teor}=338.6mm^2 \cdot (\dfrac{1m}{1000mm})^2 \cdot \sqrt{\dfrac{(2*9.81m/{s^2})(0.255m-0.02m)}{(338.6mm^2/84.6mm^2)^2-1}}$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{teor}=1.8761*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
\textbf{Toma 2:}\\
$\dot{V}_{teor}=338.6mm^2 \cdot (\dfrac{1m}{1000mm})^2 \cdot \sqrt{\dfrac{(2*9.81m/{s^2})(0.255m-0.035m)}{(338.6mm^2/84.6mm^2)^2-1}}$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{teor}=1.8152*10^{-4}m^3/s$\\[0.2cm]
\item
\textbf{Coeficiente de descarga}\\[0.4cm]
\begin{equation}
C=\dfrac{\dot{V}_{real}}{\dot{V}_{teorico}}
\end{equation}\\[0.2cm]
$C_1=\dfrac{1.6422*10^{-4}m^3/s}{1.8761*10^{-4}m^3/s}=0.8753$\\[0.4cm]
$C_2=\dfrac{1.5827*10^{-4}m^3/s}{1.8152*10^{-4}m^3/s}=0.8719$\\[0.4cm]
$C=\dfrac{C_1+C_2}{2}=0.8736$
\newpage
\item
\textbf{Caudal real}\\
\begin{equation}
\dot{V}_{real}=C \cdot A_1 \cdot \sqrt{\dfrac{(2g)(h_{stat1}-h_{stat3})}{(A_1/A_3)^2-1}}
\end{equation}\\
\textbf{Toma 1:}\\[0.2cm]
$\dot{V}_{real}=0.8736\cdot (338.6mm^2) \cdot (\dfrac{1m}{1000mm})^2 \cdot \sqrt{\dfrac{(2*9.81m/{s^2})(0.255m-0.02m)}{(338.6mm^2/84.6mm^2)^2-1}}$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{real}=1.6389*10^{-4}m^3/s$\\[0.4cm]
\textbf{Toma 2:}\\[0.2cm]
$\dot{V}_{real}=0.8736\cdot (338.6mm^2) \cdot (\dfrac{1m}{1000mm})^2 \cdot \sqrt{\dfrac{(2*9.81m/{s^2})(0.255m-0.035m)}{(338.6mm^2/84.6mm^2)^2-1}}$\\[0.4cm]
$\dot{V}_{real}=1.5858*10^{-4}m^3/s$\\[0.2cm]
\item
\textbf{Porcentaje de error Caudal}\\[0.4cm]
\begin{equation}
\%Error=\dfrac{\dot{V}_{exp}-\dot{V}_{real}}{\dot{V}_{real}}\cdot 100\%
\end{equation}\\
\textbf{Toma 1:}\\[0.2cm]
$\%Error=\dfrac{|1.6422*10^{-4}m^3/s-1.6389*10^{-4}m^3/s|}{1.6389*10^{-4}m^3/s}\cdot 100\%=0.2014\%$\\[0.4cm]
\textbf{Toma 2:}\\[0.2cm]
$\%Error=\dfrac{|1.5827*10^{-4}m^3/s-1.5858*10^{-4}m^3/s|}{1.5858*10^{-4}m^3/s}\cdot 100\%=0.1955\%$\\
\end{itemize}
\newpage
\section{Tabla de Resultados}
\begin{itemize}
\item
\textbf{Tabla 3. Resultados toma 1}\\[0.4cm]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
- & \multicolumn{1}{l|}{Punto 1} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 2} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 3} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 4} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 5} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 6} \\ \hline
h$_{stat}$ (m) & 0.255 & 0.239 & 0.020 & 0.155 & 0.175 & 0.185 \\ \hline
h$_{total}$ (m) & 0.105 & 0.102 & 0.088 & 0.028 & 0.003 & 0.005 \\ \hline
h$_{din}$ (m) & -0.15 & -0.137 & 0.068 & -0.127 & -0.172 & -0.18 \\ \hline
$\Vec{v}$ (m/s) & 0.485 & 0.703 & 1.941 & 0.965 & 0.643 & 0.485 \\ \hline
P$_{stat}$ (KPa) & 2.5016 & 2.3446 & 0.1962 & 1.5206 & 1.7168 & 1.8149 \\ \hline
P$_{total}$ (KPa) & 1.0301 & 1.0006 & 0.8633 & 0.2747 & 0.02943 & 0.0491 \\ \hline
P$_{din}$ (KPa) & -1.4715 & -1.344 & 0.6671 & -1.2459 & -1.6874 & -1.7658 \\ \hline
$\dot{V}_{real}$ (m$^3$/s) & \multicolumn{6}{c|}{1.6389*10$^{-4}$} \\ \hline
$\dot{V}_{teor}$ (m$^3$/s) & \multicolumn{6}{c|}{1.8761*10$^{-4}$} \\ \hline
C & \multicolumn{6}{c|}{0.8736} \\ \hline
\end{tabular}\\
\item
\textbf{Tabla 4. Resultados toma 2}\\[0.4cm]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
- & \multicolumn{1}{l|}{Punto 1} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 2} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 3} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 4} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 5} & \multicolumn{1}{l|}{Punto 6} \\ \hline
h$_{stat}$ (m) & 0.255 & 0.240 & 0.035 & 0.160 & 0.183 & 0.190 \\ \hline
h$_{total}$ (m) & 0.328 & 0.316 & 0.301 & 0.246 & 0.240 & 0.238 \\ \hline
h$_{din}$ (m) & 0.073 & 0.076 & 0.266 & 0.086 & 0.057 & 0.048 \\ \hline
$\Vec{v}$ (m/s) & 0.467 & 0.678 & 1.871 & 0.930 & 0.620 & 0.467 \\ \hline
P$_{stat}$ (KPa) & 2.5016 & 2.3544 & 0.3434 & 1.5696 & 1.7952 & 1.8639 \\ \hline
P$_{total}$ (KPa) & 3.2177 & 3.09996 & 2.9528 & 2.4133 & 2.3544 & 2.3348 \\ \hline
P$_{din}$ (KPa) & 0.7161 & 0.7456 & 2.6094 & 0.8437 & 0.5592 & 0.4709 \\ \hline
$\dot{V}_{real}$ (m$^3$/s) & \multicolumn{6}{c|}{1.5858*10$^{-4}$} \\ \hline
$\dot{V}_{teor}$ (m$^3$/s) & \multicolumn{6}{c|}{1.8152*10$^{-4}$} \\ \hline
C & \multicolumn{6}{c|}{0.8736} \\ \hline
\end{tabular}
\end{itemize}
%-------------------------------------------------------------------
\newpage
\begin{flushleft}
\textbf{Gráfica Toma 1}
\end{flushleft}
\begin{center}
\includegraphics[scale=1.2]{Grafica_toma_1.png}\\[0.4cm]
\end{center}
\textbf{Gráfica Toma 2}
\begin{center}
\includegraphics[scale=1.2]{Grafica_toma_2.png}
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\section{Análisis de resultados}%no se le olvide explicar lo del porcentaje de error%
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Al recopilar y analizar los datos de la práctica se pudo evidenciar una pérdida de energía en forma de presión, como se puede observar en la diferencia de presión estática en el punto 1 y en el punto 6 donde a pesar de tener el mismo diámetro y mismo caudal su presión era menor, estas perdidas de energía las genera las generan varios factores como la rugosidad de la tubería, la viscosidad del fluido, entre otros.
Se compararon el caudal teórico y el caudal real, siendo el caudal teórico el que se obtuvo aplicando la ecuación de bernoulli mientras que el real fue el obtenido en el laboratorio como volumen sobre tiempo,obteniendo un coeficiente de descarga promedio de 0,8736. Con este coeficiente se reduce el error relativo entre el caudal real y el caudal teórico pues se reduce el error hasta un valor de 0,2014\%.
Teniendo en cuenta el cambio de las presiones y velocidades respecto a las áreas, se analizó si los estatutos propuestos por bernoulli en los cuales dice que la presión disminuye si el área aumenta y que la velocidad aumente si el área disminuye, además se hallaron los valores de la presión dinámica y se pudo observar como estos también van cambiando respecto al área y como iban perdiendo energía a medida que aumentaba la distancia, una de las aplicaciones de estos conceptos son el que tipo de bomba se debe escoger para poder tener un flujo a cierta presión en una distancia determinada y recuperar la energía perdida en el proceso.
Debido al principio de conservación de la masa y a que se trabaja con agua a temperatura ambiente, la cual es incompresible se asume densidades iguales, donde se observa que el flujo volumétrico es igual para todos los puntos, sin embargo las velocidades son distintas por lo que el diámetro es distinto por ende el área es distinta en cada punto, menos cuando se observa el punto 1 con respecto al punto 6 en donde hay una inconsistencia en los datos debido a que a pesar de que la velocidad es constante en estos dos puntos y de que el diámetro de la tubería es igual en ambos puntos, la presión cambia y se estaría violando teóricamente la primera ley de la termodinámica pero se sabe que esto es imposible
Uno de las posibles errores en el experimento podría ser que para este balance de energía se excluye la pérdida de energía generada por la fricción que hay en el tubo en forma de calor provocando pequeños aumentos en la temperatura del fluido y haciendo que la presión cambie, sin embargo según lo observado en el laboratorio estas pequeñas pérdidas se pueden llegar a despreciar, así que otra de las más posibles causas y de hecho la más frecuente es la producción de pequeñas fugas debido a imperfecciones en el sellado de los tubos provocando pérdida de masa y haciendo que el caudal cambie.
\section{Conclusiones}
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Se comprobó que la ecuación de bernoulli aunque no tiene en cuenta bastantes factores, si logra demostrar el cambio de las velocidades y presiones con respecto al área, en un sistema en le cual tenemos un flujo constante, ya que como se puede observar en la tabla 1 de datos a medida que el área aumenta , la presión aumenta y la velocidad disminuye tal como la ecuación de bernoulli demuestra.
\item
Se dedujo que la pérdida de velocidad se da por el cambio de diámetro, así mismo éste último a menor velocidad mayor presión y a mayor velocidad menor presión, a menor diámetro mayor energía cinética y menor energía de presión.
\item
Se observó que el fluido al pasar a través de un tubo y se presenta fricción hay una caída de presión, el cual no se logra recuperar.
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Se determinó la relación entre la presión y el diámetro del tubo, el cual es directamente proporcional. De esta manera a mayor presión mayor diámetro y viceversa.
\item
Se dedujo que la viscosidad genera una pérdida de presión, debido a que la viscosidad es un esfuerzo cortante que genera el fluido sobre un área, el cual depende de la temperatura y el tipo de fluido.
\item
Se comprobó el caudal real a partir del valor teórico y el experimental, haciendo la comparación entre el real y el experimental.
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\section{Recomendaciones}
Tener más precisión al momento de observar las alturas para así minimizar inexactitudes, repitiendo varias veces para disminuir error de cálculos.
\section{Bibliografía}
MOTT, Robert L. MECÁNICA DE FLUIDOS. Sexta edición. Pearson Educación, México, 2006 Guías GUNT Hamburgo
\end{document}
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